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गणितीय मॉडलिंग में पीएचडी

कार्यक्रम सिंहावलोकन

कृपया ध्यान दें: इस कार्यक्रम के वर्तमान में अपने प्रथम श्रेणी, जो गिरावट 2017 में शुरू हो जाएगा भर्ती है।

गणितीय मॉडलिंग गणितीय विवरण, या मॉडल, वास्तविक दुनिया प्रणालियों के विकास की प्रक्रिया है। इन मॉडलों को रेखीय या nonlinear, असतत या सतत, नियतात्मक या स्टोकेस्टिक, और स्थिर या गतिशील किया जा सकता है, और वे जांच कर रही सक्षम, विश्लेषण, और क्षेत्रों की एक विस्तृत विविधता में सिस्टम के व्यवहार की भविष्यवाणी। आवेदन क्षेत्र की सामग्री, गणितीय तैयार करने और विश्लेषण, विश्लेषणात्मक और कम्प्यूटेशनल विधियों (जो अक्सर उच्च प्रदर्शन कंप्यूटिंग शामिल है), और व्याख्या और परिणामों के विश्लेषण: हर गणितीय मॉडलिंग उद्यम चार पहलू हैं। व्यापक अनुसंधान के माध्यम से, इस कार्यक्रम के स्नातकों विशेषज्ञता होगा न केवल विभिन्न आवेदन सेटिंग्स में गणितीय मॉडलिंग के उपकरणों का उपयोग करने के लिए, लेकिन यह भी रचनात्मक और अभिनव तरीके में योगदान करने के लिए जटिल समस्याओं को हल करने के लिए अंतःविषय और विभिन्न क्षेत्रों में विशेषज्ञों के साथ प्रभावी ढंग से संवाद करने के लिए ।

अध्ययन की योजना

डिग्री कोर्स के काम और अनुसंधान के कम से कम 60 क्रेडिट घंटे की आवश्यकता है। पाठ्यक्रम तीन आवश्यक स्नातक आम पाठ्यक्रम, तीन आवश्यक स्नातक एकाग्रता पाठ्यक्रम, में एक कोर्स के होते हैं वैज्ञानिक कंप्यूटिंग और उच्च प्रदर्शन कंप्यूटिंग (एचपीसी), वैकल्पिक छात्र के चुने हुए अनुसंधान एकाग्रता पर ध्यान केंद्रित पाठ्यक्रम, और एक डॉक्टरेट शोध प्रबंध। पाठ्यक्रम काम के कम से कम 30 क्रेडिट घंटे, आम पाठ्यक्रम सहित कम, आवश्यक है। इसके अलावा, अनुसंधान के कम से कम 30 क्रेडिट घंटे, स्नातकोत्तर अनुसंधान संगोष्ठी और आरआईटी के बाहर एक अंतःविषय इंटर्नशिप भी शामिल है, की आवश्यकता है। पूर्णकालिक अध्ययन या अंशकालिक अध्ययन में अपने समकक्ष के कम से कम तीन साल के लिए आवश्यक है। छात्रों को अपने दूसरे वर्ष के अंत और एक उम्मीदवारी परीक्षा में कम से कम एक वर्ष उनके शोध प्रबंध पूरा करने से पहले द्वारा दो क्वालीफाइंग परीक्षा (एक आम पाठ्यक्रम पर आधारित है और एक एकाग्रता पाठ्यक्रमों पर) से गुजरना होगा।

छात्रों को एक आवेदन डोमेन सलाहकार समिति के साथ परामर्श में अध्ययन की एक योजना का विकास होगा। यह समिति कार्यक्रम के निदेशक, एकाग्रता सुराग के एक और एक आवेदन छात्र के अनुसंधान के हित से संबंधित डोमेन से एक विशेषज्ञ शामिल होंगे। समिति यह सुनिश्चित करेगी प्रत्येक छात्र के छात्र की पृष्ठभूमि और अनुसंधान के हित के आधार पर उनकी डिग्री को पूरा करने के लिए एक रूपरेखा है। अध्ययन की योजना जरूरत के रूप में संशोधित किया जा सकता है।

ऐच्छिक

गणितीय मॉडलिंग कार्यक्रम के लिए वैकल्पिक पाठ्यक्रमों गणितीय विज्ञान के स्कूल के भीतर से उपलब्ध हो रहे हैं; इसके अलावा, कार्यक्रम आरआईटी में अतिरिक्त स्नातक कार्यक्रमों से Astrophysical विज्ञान और प्रौद्योगिकी, इमेजिंग विज्ञान, रंग विज्ञान, और कंप्यूटिंग और सूचना विज्ञान में डॉक्टरेट कार्यक्रमों, साथ ही पाठ्यक्रम से वैकल्पिक पाठ्यक्रम का उपयोग करता है। इन कार्यक्रमों के आवेदन डोमेन विशिष्ट पाठ्यक्रम है कि विशेष रूप से अनुसंधान परियोजनाओं के लिए ब्याज की हो सकती है प्रदान करते हैं।

उम्मीदवारी के लिए प्रवेश

कार्यक्रम के निदेशक पीएच.डी. पर कार्य करता है गणितीय मॉडलिंग प्रवेश समिति में, प्रतिनिधियों के साथ एक समिति एकाग्रता नेतृत्व के साथ विचार-विमर्श करके चयन किया।

प्रत्येक छात्र को आदेश शोध कार्य शुरू करने में दो योग्यता परीक्षाओं से गुजरना होगा। उनका उद्देश्य छात्र मॉडलिंग के सिद्धांतों, गणित, और कम्प्यूटेशनल विधियों का पर्याप्त ज्ञान डॉक्टरेट अनुसंधान का संचालन करने के लिए है कि क्या यह निर्धारित करने के लिए है। परीक्षाओं के लिए एक समिति है कि गणितीय मॉडलिंग कार्यक्रम के निदेशक द्वारा नियुक्त किया जाता द्वारा प्रशासित किया जाएगा। छात्रों को पीएच.डी. में जारी रखने के लिए परीक्षाओं से गुजरना होगा कार्यक्रम।

पहली परीक्षा संख्यात्मक विश्लेषण मैं और गणितीय मॉडलिंग पाठ्यक्रम के आधार पर किया जाएगा। दूसरी परीक्षा छात्र की एकाग्रता फाउंडेशन पाठ्यक्रम के आधार पर किया जाएगा और अतिरिक्त सामग्री समिति द्वारा उचित समझा। योग्यता परीक्षाओं हर साल दो बार आम तौर पर सर्दियों तोड़ने के दौरान और वसंत में स्नातक होने के बाद दिलाई जाएगी।

एक छात्र उनके शोध प्रबंध शोध विषय का एक में गहराई से समझ विकसित की है, जब शोध प्रबंध समिति निर्धारित करने के लिए अगर छात्र डॉक्टरेट की डिग्री के लिए उम्मीदवारी को भर्ती किया जाएगा एक परीक्षा प्रशासन करता है। इससे पहले कि छात्र स्नातक कर सकते हैं इस परीक्षा में कम से कम एक वर्ष पूरा किया जाना चाहिए। परीक्षा का उद्देश्य छात्र आवश्यक पृष्ठभूमि ज्ञान, समस्या की कमान, और बौद्धिक परिपक्वता है कि चुने हुए शोध विषय बाहर ले जाने के लिए सुनिश्चित करने के लिए है। परीक्षा पूरा शोध प्रबंध के लिए साहित्य की समीक्षा, प्रारंभिक शोध के परिणामों, और प्रस्तावित अनुसंधान दिशाओं शामिल हो सकते हैं। उम्मीदवारी परीक्षा के लिए आवश्यकताओं के एक प्रश्न के लिखित निबंध प्रस्ताव और प्रस्ताव के एक मौखिक रक्षा की प्रस्तुति दोनों शामिल हैं।

शोध प्रबंध अनुसंधान सलाहकार

बाद छात्र योग्यता परीक्षाओं से गुजरता है, छात्र एक शोध प्रबंध अनुसंधान सलाहकार चुनता है। अभ्यास में, कई छात्रों को इस चुनाव किया जाएगा, वास्तविक, परीक्षा से पहले, और इस तरह के छात्रों के लिए कार्यक्रम में इस कदम बस एक प्रशासनिक औपचारिकता होगी।

अनुसंधान समिति

एक बार एक छात्र सलाहकार की सलाह के साथ एक शोध प्रबंध सलाहकार, छात्र, को चुना गया है, शोध प्रबंध सलाहकार सहित एक शोध प्रबंध समिति के चार सदस्यों से मिलकर, रूपों। समिति शोध प्रबंध अनुसंधान सलाहकार, एक अन्य सदस्य हैं, जो एसएमएस संकाय के एक सदस्य और एक बाहरी कुर्सी के अलावा, शामिल होंगे। बाहरी कुर्सी आरआईटी संकाय, जो गणितीय मॉडलिंग कार्यक्रम का एक संबद्ध संकाय नहीं है की एक सदस्य होना चाहिए। चौथे समिति के सदस्य RIT संकाय का सदस्य नहीं होना चाहिए। हमें उम्मीद है कि समिति के सदस्यों को जो RIT संकाय के सदस्य नहीं हैं औद्योगिक वैज्ञानिकों, इंजीनियरों, या अन्य शोधकर्ताओं हो जाएगा, या वे अन्य विश्वविद्यालयों या अनुसंधान संस्थानों में शोधकर्ताओं हो सकता है; हालांकि, हम चौथे समिति सदस्य पर कोई विशेष प्रतिबंध लगाना। गणितीय मॉडलिंग कार्यक्रम समन्वयक समिति के सदस्यों, लोगों को, जो RIT संकाय के सदस्य नहीं हैं, के रूप में स्वीकार करना चाहिए। शोध प्रबंध समिति का मुख्य कर्तव्य दोनों उम्मीदवारी परीक्षा और अंतिम शोध प्रबंध रक्षा का प्रबंध कर रहे हैं। इसके अलावा, शोध प्रबंध समिति की योजना में छात्र सहायता के लिए और उनके शोध प्रबंध अनुसंधान और शोध प्रबंध के लेखन के दौरान मार्गदर्शन प्रदान करना चाहिए।

वार्षिक समीक्षा

कार्यक्रम में प्रवेश करने पर, छात्रों के कार्यक्रम संकाय से एक शैक्षणिक सलाहकार आवंटित कर रहे हैं। अपने दूसरे वर्ष तक, छात्रों को एक पीएच.डी. घोषित सलाहकार। इस संकाय सदस्य भी उनके प्राथमिक शैक्षिक सलाहकार के रूप में काम करेगा। शोध प्रबंध समिति के गठन पर, आम तौर पर छात्र के तीसरे वर्ष के अंत तक, समिति के सदस्यों के छात्र के साथ नियमित रूप से संपर्क में रहने के पूरा होने की दिशा में लगातार प्रगति सुनिश्चित करने के लिए होगा। छात्र की समिति को प्रति सेमेस्टर एक बार मिलना छात्र की प्रगति पर चर्चा करेंगे।

शोध प्रबंध की अंतिम परीक्षा

अंतिम शोध प्रबंध परीक्षा के बाद शोध प्रबंध लिखा गया है और समिति को वितरित निर्धारित किया जा सकता है। निबंध समिति ने भी अंतिम परीक्षा के लिए प्रशासन के लिए सहमति चाहिए। शोध प्रबंध की प्रतियां अंतिम परीक्षा के लिए कम से कम चार सप्ताह पहले शोध प्रबंध समिति के सभी सदस्यों को वितरित किया जाना चाहिए। अंतिम परीक्षा है कि जनता के लिए खुला है निबंध अनुसंधान के एक मौखिक प्रस्तुति शामिल होंगे। यह सार्वजनिक प्रस्तुति निर्धारित किया जाना चाहिए और सार्वजनिक रूप से कम से कम दो सप्ताह परीक्षा से पहले विज्ञापित। प्रस्तुति के बाद, सवालों में भाग लेने के दर्शकों से मैदान में उतारा जाएगा और शोध प्रबंध समिति द्वारा उम्मीदवार के लिए एक निजी पूछताछ पीछा करना होगा। पूछताछ के बाद, शोध प्रबंध समिति तुरंत विचार और उसके बाद उम्मीदवार और परीक्षा के परिणाम के गणितीय मॉडलिंग स्नातक निदेशक को सूचित करेंगे।

पाठ्यचर्या

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प्रवेश आवश्यकताओं

पीएच.डी. में प्रवेश के लिए विचार किया जा करने के लिए गणितीय मॉडलिंग में कार्यक्रम, उम्मीदवारों निम्न आवश्यकताओं को पूरा करना होगा:

  • सभी पहले पूरा स्नातक और स्नातकोत्तर पाठ्यक्रम काम के लिए (अंग्रेजी में) सरकारी टेप प्रस्तुत करना,
  • एक मान्यता प्राप्त विश्वविद्यालय से एक स्तर के डिग्री पकड़ो,
  • अध्ययन के प्राथमिक क्षेत्र में कम से कम 3.0 की एक न्यूनतम GPA होना,
  • ग्रेजुएट रिकार्ड परीक्षा (जीआरई) स्कोर से प्रस्तुत,
  • दो पेशेवर सिफारिशें प्रस्तुत है, और
  • एक स्नातक आवेदन को पूरा करें।
  • जिसका मूल भाषा अंतरराष्ट्रीय आवेदकों अंग्रेजी एक विदेशी भाषा (TOEFL) के रूप में अंग्रेजी का टेस्ट स्कोर से प्रस्तुत करना होगा नहीं है। 600 की एक न्यूनतम स्कोर (कागज पर आधारित) या 100 (इंटरनेट आधारित) की आवश्यकता है।

फाउंडेशन पाठ्यक्रम का काम

निम्न सूची आवश्यक आधार पाठ्यक्रम का काम होता है।

  • Multivariable और वेक्टर पथरी के माध्यम से पथरी
  • अंतर समीकरणों
  • रेखीय बीजगणित
  • संभावना और सांख्यिकी
  • कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में एक पाठ्यक्रम
  • कम से कम निम्न में से एक: रियल विश्लेषण, संख्यात्मक विश्लेषण, या ऊपरी स्तर असतत गणित।

पर्याप्त मूलभूत पाठ्यक्रम काम के बिना आवेदकों को सशर्त स्वीकार और स्नातक पाठ्यक्रमों की 9 क्रेडिट को लेने के लिए कहा जा सकता है। कार्यक्रम के निदेशक और छात्र फाउंडेशन पाठ्यक्रम के छात्र लेने के लिए आवश्यक हो जाएगा पर लिखित रूप में सहमत होंगे, और में सफल हो, पीएच.डी. में matriculating करने से पहले गणितीय मॉडलिंग में कार्यक्रम।

अतिरिक्त सूचना

पीएच.डी. एमएस हस्तांतरण करने के लिए

पीएच.डी. में छात्र कार्यक्रम एक मास्टर कार्यक्रम गणितीय विज्ञान के स्कूल द्वारा प्रशासित में स्थानांतरित करने के लिए और अपनी पढ़ाई जारी रखने के लिए क्रेडिट के साथ का विकल्प होता है पहले से ही पीएच.डी. में ले लिया पाठ्यक्रम काम के लिए दिए जाने की कार्यक्रम।

निवास आवश्यकता

कार्यक्रम में सभी छात्रों को डॉक्टरेट की डिग्री प्राप्त करने के लिए पात्र होने के लिए कम से कम लगातार दो सेमेस्टर (गर्मियों अपवर्जित) खर्च करना चाहिए निवासी पूर्णकालिक छात्रों के रूप में। अगर हालात वारंट, निवास आवश्यकता स्नातक कार्यक्रम समन्वयक, जो सलाहकार और स्नातक शिक्षकों के साथ परामर्श में छात्र की याचिका पर फैसला करेंगे करने के लिए याचिका के माध्यम से माफ किया जा सकता है। अनुरोध कम से कम नौ महीने थीसिस रक्षा करने से पहले प्रस्तुत किया जाना चाहिए।

समय सीमाएं

विश्वविद्यालय की नीति है कि डॉक्टरेट कार्यक्रमों छात्र योग्यता परीक्षा पारित करने की तारीख से सात साल के भीतर पूरा किया जाना है। सभी उम्मीदवारों को कार्यक्रम के अनुसंधान चरण के दौरान निरंतर नामांकन बनाए रखना चाहिए। इस तरह के नामांकन अनुसंधान क्रेडिट कि डिग्री करने के लिए आवेदन की अधिकतम संख्या तक सीमित नहीं है।

Program taught in:
अंग्रेज़ी
Rochester Institute of Technology (RIT)

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